Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AD=3，AB=4，BC=7，求∠B的度数

Answer 1

过D做DE∥AB,交BC于E
∵AD∥BC
∴四边形ABED是平行四边形
∴DC=AB=DE=4
BE=AD=3
∵BC=7
∴CE=4=DC=DE
∴⊿CDE是等边三角形
∴∠B=∠C=60°

追问

辅助线：过点A作AH∥CD交BC于点H
解：∵AD∥BC,AH∥CD,ABCD为等腰梯形。
∴∠DCH=∠AHB=∠ABH.
AB=AH=CD
∵AH=CD,AH∥CD
∴□AHCD为平行四边形
∵AD=3，AB=4，BC=7
∴AD=CH=3，BH=BC-CH=4
∴AB=BH=AH=4
∴△ABH为等边三角形
∴∠BAH=∠AHB=∠B=60°

Answer 2

60°。
过D作DE∥AB交BC于E，则四边形ABED是平行四边形，∴DE=AB=4，
BE=AD=3，∴EC=BC-BE=4，又CD=4，∴ΔDEC是等边三角形，
∴∠C=60°。∴∠B=60°

Answer 3

画个草图，一目了然了，做AE∥CD于E 则AE=CD=AB=4，BE=BC-CE=4
BEA是等边三角形 角B=60°