Question

从11开始的若干个连续自然数，擦掉了其中一个，剩下数的平均数是23又13分之10，问擦掉的自然数是几？

Answer 1

解：连续自然数的平均数只能是整数或整数±1/2
故由剩下的平均数可知，在没有擦掉一个数以前，平局数必定为23或24或23.5
当为23或24时，自然数的总个数为奇数
当为23.5时，自然数的总个数为偶数
又由剩下的平均数可知，这组自然数的总个数-1后必须是13的整数倍
设擦掉的数位n
那么①当为23时，该组自然数为11——35，自然数个数为25,25-1=24不是13的整数倍，排除
②当为24时，该组自然数为11——37，自然数个数为27,27-1=26是13的倍数
则（11+37）*27/2-n=309/13*26，得n=30
③当为23.5时，该组自然数为11——36，自然数个数为26,26-1=25不是13的倍数，排除
综合以上，可知，擦掉的自然数为30