在等比数列{an}中,a1.a2.a3=27,a2+a4=30 求a1和公比q 30

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raindream1
2012-05-03 · TA获得超过119个赞
知道小有建树答主
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设公比为q,a1·a2·a3=a1·q^3=27.........................................(1)
a2+a4=a1q(1+q^2)=30..........................................................(2)
由(1)(2)解得 a1=1.q=3 或a1=-1,q=-3。不能写成a1=1.-1,q=3,-3
wjjhk

2018-07-25 · 专注小初数学一线教育
wjjhk
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a1·a2·a3=27,a2+a4=30
方法1 :基本量方程法,设a1和q,全部条件转为a1和q表示
a1×a1q×a1q²=27
a1q+a1q³=30
解这个方程,计算量表较大,这个是通法

方法2, 利用性质去解

a1·a2·a3=27可以得到a2³=27,a2=3
a4=27
q=3
a1=1
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1194778791
2012-05-03
知道答主
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a1.a2.a3=27,(a1.q)^3=27-----(1)
a2+a4=30 ,a1.q+a1q^3=30-----(2)
(1)(2)联立方程组,解得a1=+1,-1,q=+3 ,-3
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孟方遒
2012-05-03 · 专注FPGA开发与代码分析
孟方遒
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a2=3,a4=27,q=+_3,a1=+-1.
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