Question

通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互

只求第3小问的详细答案

Answer 1

2011年兰州的题目吧，

（3）如图②，已知sinA=3/5 ，其中∠A为锐角，试求sadA的值．

如图在AB上做AD=AC，DH⊥AC于H

设AB=5，由sinA=3/5知 AC=4，BC=3，AD=4，DH=4*sinA=12/5，AH=4*cosA=16/5

所以 CH=AC-AH=4/5，所以DC=根号下（144+16）/5=4*根号10 /5

所以sadA=DC/AC=根号10/5

所求为5分之根号10

Answer 2

解：（1）根据正对定义，
当顶角为60°时，等腰三角形底角为60°，
则三角形为等边三角形，
则sad60°=11=1．
故答案为：1．

（2）当∠A接近0°时，sadA接近0，
当∠A接近180°时，等腰三角形的底接近于腰的二倍，故sadA接近2．
于是sadA的取值范围是0＜sadA＜2．
故答案为0＜sadA＜2．

（3）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，sin∠A=35．
在AB上取点D，使AD=AC，
作DH⊥AC，H为垂足，令BC=3k，AB=5k，
则AD=AC=根号【(5k)2-(3k)2】 =4k，
又在△ADH中，∠AHD=90°，sin∠A=35．
∴DH=ADsin∠A=125k，AH=根号【AD2-DH2】=165k．
则在△CDH中，CH=AC-AH=45k，CD=根号【DH2+CH2】=4根号【
10】k/5．
于是在△ACD中，AD=AC=4k，CD=4根号【
10】k/5．
由正对的定义可得：sadA=CDAD=根号10/5．

Answer 3

！

Answer 4

呵呵。。题目呢

Answer 5

在△ABC中，∠ACB=90°，sin∠A=35．
在AB上取点D，使AD=AC，
作DH⊥AC，H为垂足，令BC=3k，AB=5k，
则AD=AC=(5k)2-(3k)2=4k，
又在△ADH中，∠AHD=90°，sin∠A=35．
∴DH=ADsin∠A=125k，AH=AD2-DH2=165k．
则在△CDH中，CH=AC-AH=45k，CD=DH2+CH2=4105k．
于是在△ACD中，AD=AC=4k，CD=4105k．
由正对的定义可得：sadA=CDAD=105．点评：此题是一道新定义的题目，考查了正对这一新内容，要熟悉三角函数的定义，可进行类比解答．