Question

一道数学推理题

A、B、C、D四人同住一间寝室，其中一人在修指甲，一人在洗头，一人在画画，另一人在看书，已知：
　　①A不在修指甲，也不在看书；
　　②B不在画画，也不在修指甲；
　　③若A不在画画，则D不在修指甲；
　　④C既不在看书，也不在修指甲；
　　⑤D不在看书，也不在画画。
　　请问：他们各自在干什么
还有一道：有一批货物,第一次运走总数的62.5%,第二次运走余下的1/3,还剩下270吨没有运走，这批货物原来有多少吨?（最好用方程）

Answer 1

A：画画 B：看书 C：洗头 D：修指甲
从上述条件可以看出：ABC都不在修指甲，所以D肯定是修指甲
然后A不在修指甲，也不在看书；所以只能是洗头或画画，而若A不在画画，则D不在修指甲；而已经得出D在修指甲，所以A在画画
C既不在看书，也不在修指甲；所以C只能是画画或洗头，而A在画画，所以C在洗头
最后，B在看书

设原来有x吨
列方程：0.625x+1/3(1-0.625)x+270=x 解方程：x=1080

Answer 2

画一个表格，如下：
【修指甲】 【洗头】 【画画】 【看书】
A X X
B X X
C X X
D X X
A,B,C均不在修指甲，那就只有D在修指甲，A,C,D不在看书，那就只有B在看书，而现在只剩下洗头和画画，看A和C 两个人，因为3中提到说若A不在画画，则D不在修指甲；而D在修指甲，所以A在画画，所以C在洗头.
A画画，B看书，C洗头，D修指甲

Answer 3

第一题
你列出A,B,C,D和4项行为，然后将A,B,C,D所可能从事的事项用线连起来。然后以A来作两个假设，那样答案就推理出来了。答案是：A在画画，B看书，C在洗头，D在修指甲。
第二题
设原总量为X吨，则
(1-0.625)2\3X=270
X=1080

Answer 4

算数比较好解
1－1/3=2/3
270÷2/3=405
1－62.5%=37.5%
405÷37.5%=1080

Answer 5

A在洗头，B在看书，C在画画，D在修指甲
假设这批货物有x 吨，则得方程x•（ 1-62.5%）•（1-1/3）=270，x=1080

Answer 6

A画画
B看书
C洗头
D修指甲