已知：如图，在△ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC求证：BC=AB+AD
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应该有条件：∠A=90°才对.
证明：
过D做DE⊥BC交BC于E
因为BD平分∠ABC ，DE⊥BC且AB⊥AC
所以AD=DE，AB=BE
又AB=AC
∴∠C=45°
在直角△DEC中
∵∠C=45°
∴DE=EC
∴BC=BE+EC=AB+AD
证明：
过D做DE⊥BC交BC于E
因为BD平分∠ABC ，DE⊥BC且AB⊥AC
所以AD=DE，AB=BE
又AB=AC
∴∠C=45°
在直角△DEC中
∵∠C=45°
∴DE=EC
∴BC=BE+EC=AB+AD
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