Question

已知数列{an}的前n项和为Sn＝3n^3＋2n,则an=( ).

我算到的总是9n^2－9n＋5，而答案给出的是：6n-1。是什么原因呢？难到我哪里忽略了吗？请大家指导。

Answer 1

an=Sn-S(n-1)
=3n^3+2n-3(n-1)^3-2(n-1)
=3(n^3-n^3-3n+3n^2+1)+2
=9n^2-9n+5
n=1时a1=5满足上式
所以an =9n^2-9n+5
n=1最好单独检验下，因为an=Sn-S(n-1)，n的范围是n>=2的。
所以你算得是对的，不要迷信答案

Answer 2

Sn减去Sn-1可以得到an，Sn-1=3（n-1）^3+2（n-1），我算得也是9n^2－9n＋5，答案恐怕有错的