Question

已知a＞0，设命题p：函数y=a^x在R上单调递增，命题q：不等式ax²-ax+1＞0 对所有x∈R恒成立

若p且q为假，p或q为真，求a的范围

Answer 1

p：a>1。
a>0且a^2-4a<0，解得q：0<a<4。
若p且q为假，p或q为真，求a的范围是：(0,1]U[4,+无穷)。

Answer 2

若p成立，则a>1；
若q成立，则△<0，即a^2-4a<0，解得0<a<4；
∵p且q为假，p或q为真
∴p与q一真一假
若p真q假，则a≥4；若p假q真，则0<a≤1
∴a≥4或0<a≤1