已知递增的等比数列{an}前三项之积为512，且这三项分别减去1，3，9后又成等差数列，求数列{n/an}前n和Sn
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前三项积a1*a1q*a1*q^2=512
解得a1q=8
由等差数列性质a1 -1+a1q^2 -9 =2(a1q -3)
易得a1=4，q=2，an=2^n+1
n/an为等差数列和等比数列的结合，宜用错位相减
Sn=1/2^2 +1/2^3 +……+n/2^n+1 ①
2Sn=1/2 +1/2^2 +……+n/2^n ②
由①-②整理得Sn=1/2 -1/2^n+1 -n/2^n+2
解得a1q=8
由等差数列性质a1 -1+a1q^2 -9 =2(a1q -3)
易得a1=4，q=2，an=2^n+1
n/an为等差数列和等比数列的结合，宜用错位相减
Sn=1/2^2 +1/2^3 +……+n/2^n+1 ①
2Sn=1/2 +1/2^2 +……+n/2^n ②
由①-②整理得Sn=1/2 -1/2^n+1 -n/2^n+2
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