P是三角形ABC所在平面外一点，角ABC是直角，PA=PB=PC，求证：平面PAC垂直于平面ABC
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作PQ⊥面ABC,垂足为Q，
∵PA=PB=PC
∴AQ=BQ=CQ
又△ABC是直角三角形
∴点Q是Rt△ABC的外心，所以点Q在AC上
又PA=PC
∴PQ⊥AC，AC⊥BQ
所以平面PAC垂直于平面ABC
∵PA=PB=PC
∴AQ=BQ=CQ
又△ABC是直角三角形
∴点Q是Rt△ABC的外心，所以点Q在AC上
又PA=PC
∴PQ⊥AC，AC⊥BQ
所以平面PAC垂直于平面ABC
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