Question

圆心c的坐标（2,2），圆c与x轴和y轴都相切 1,求圆心c的一般方程。2,求与圆c相切且在x轴和y轴上的截距相...

圆心c的坐标（2,2），圆c与x轴和y轴都相切 1,求圆心c的一般方程。2,求与圆c相切且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程

Answer 1

解：显然半径为2，故方程为(x-2)^2+(y-2)^2=4,展开得一般方程x^2+y^2-4x-4y+4=0
在x轴和y轴上截距相等的直线一定为斜率为-1（注意，截距有正有负，要正都是正，要负都是负，故一定斜率为-1），可设为y=-x+b,由于(2,2)到直线的距离为2，即（2,2）→x+y-b=0的距离为2.代入直线距离方程得丨4-b丨/√2=2,得b=4±2√2,故直线方程为x+y-4±2√2=0

Answer 2

圆心C的坐标为(2,2),圆C与X轴和Y轴都相切，则半径r=2
所以圆C的方程是：(x-2)^2+(y-2)^2=4，一般方程是：x^2+y^2-4x-4y+4=0
设直线方程为y=x+b1和y=-x+b2，由圆心到直线距离为2解得b1=±2√2，b2=4±2√2

Answer 3

解：1、（X-2)^2+(Y-2)^2=4
2、截距相等故直线的斜率为1或-1，故可设直线为y=x+b和y=-x+b，分别代入圆的一般方程变为一元二次方程，因为相切所以方程只有一个根，代尔塔等于0，故可求得b=8^0.5，-8^0.5，4+8^0.5，4-8^0.5四个值，四条直线。

Answer 4

1. 圆心c的坐标（2,2），圆c与x轴和y轴都相切 半径=2
(x-2)^2+(y-2)^2=4
一般方程 x^2+y^2-4x-4y+4=0
2. 截距相等
设直线方程为 x+y-b=0
圆心到直线距离 d=|4-b|/√2=2 平方
16-8b+b^2=8
b^2-8b+8=0
b=4±2√2

Answer 5

不知道