如图,已知:CD、CE分别是AB边上的高和中线,且∠ACE=∠ECD=∠DCB。求证:∠ACB=90°
1个回答
展开全部
CD⊥AB,且∠ACE=∠ECD=∠DCB
则：ED=DB=EB/2=AE/2
由角平分线定理：AC/CD=AE/ED=2/1
即：CD=AC/2,而CD⊥AB
可知：∠A=30°也可知：∠ACE=∠ECD=∠DCB=(90°-∠A)/2=(90°-30°)/2=30°
所以：∠ACB=∠ACE+∠ECD+∠DCB=90°
则：ED=DB=EB/2=AE/2
由角平分线定理：AC/CD=AE/ED=2/1
即：CD=AC/2,而CD⊥AB
可知：∠A=30°也可知：∠ACE=∠ECD=∠DCB=(90°-∠A)/2=(90°-30°)/2=30°
所以：∠ACB=∠ACE+∠ECD+∠DCB=90°
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
