Question

如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值为

Answer 1

设OA经过的格点为C,

△COB的面积=（1/2)AB*3=9/2,
OB=5，OC=√10，
△COB面积=（1/2）*OB*OC*sin∠AOB=(1/2)*5*√10sin∠AOB=9/2
解得sin∠AOB=（9/50）√10
由(sin∠AOB)²+（cos∠AOB）²=1
解得cos∠AOB=(13/50)√10

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追问

亲，你看错图了

追答

没有啊！

Answer 2

你好！
亲，图呢？

追问

亲，等你消息哦！谢谢！

追答

假设正方形的边长为0.5 ，
则AO=根号5，BO=根号，AB=根号2 ，
在三角形AOB中，由余弦定理了得，AB^2=AO^2+BO^2-2AO*BO*cos角AOB，
∴2=5+5-2*5*cos角AOB，
∴cos角AOB=0.8，
故答案为0.8．

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追问

亲，BO等于什么？

AOB不是等腰三角形

如果小正方形边长是1.，那么AO是根号17，OB是根号20

追答

假设正方形的边长为0.5 ，
则AO=根号17/2，BO=根号5，AB=根号13/2 ，
在三角形AOB中，由余弦定理了得，AB^2=AO^2+BO^2-2AO*BO*cos角AOB，
∴13/4=17/4+5-根号17/2*根号5*cos角AOB，
∴cos角AOB=12倍根号85/85，

追问

非常感谢！O(∩_∩)O