已知a.b是单位向量，a×b＝0.若向量c满足｜c－a－b｜＝1.则｜c｜的取值范围是，
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由a×b＝0可得a、b共线。
若a、b方向相反，则|c|=1;
若a、b方向相同，则|a+b|=2,且方向与a同向。
以a+b的终点为圆心作一个单位圆O，则以O为起点，圆周上的点为终点的向量就为c-a-b。由c-a-b、c、a+b围成的三角形中，由余弦定理可得|c|平方=5-4cosu.其中u为圆心角。
在草图中，我们可以看到u的取值范围为0到π之间，故|c|的取值范围为1到3.
若a、b方向相反，则|c|=1;
若a、b方向相同，则|a+b|=2,且方向与a同向。
以a+b的终点为圆心作一个单位圆O，则以O为起点，圆周上的点为终点的向量就为c-a-b。由c-a-b、c、a+b围成的三角形中，由余弦定理可得|c|平方=5-4cosu.其中u为圆心角。
在草图中，我们可以看到u的取值范围为0到π之间，故|c|的取值范围为1到3.
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