Question

如图在直角三角形abc中。91等于九十度角b等于六十度点d在bc边上的点，CD等于一。将三角形ab

如图在直角三角形abc中。91等于九十度角b等于六十度点d在bc边上的点，CD等于一。将三角形abc沿直线ab翻折使点c落在ab边上的点e处。若点p是直线ab上的动点，则三角形peb的得周长的最小值是多少。

Answer 1

因为AE:ED=2:1所以EF：DB=2:3，
在等腰直角三角形ABC中角ADC=60度
所以CD=1/2AD
由勾股定理得AD*AD-CD*CD=AC*AC
所以3CD*CD=AC*AC
CD=√1/3*AC=√1/3CB
所以BD=（1-√1/3）CB
EF：DB=2:3
所以EF：CD=2（1-√1/3）:3
所以EF*EF：CD*CD=（16-4√3）/27
所以S三角形EFP：S三角形DCP=EF*EF：CD*CD=（16-4√3）：27