Question

如图，在三角形ABC中，AE=2EC,D是BC的中点，三角形ADC的面积1/4平方厘米。三角形BCE的面积是1/6平方厘米

Answer 1

你好：

解：是求阴影的面积吗？
做DF∥AC
∵D是BC中点,AE=2EC即EC=1/2AE
∴DF=1/2EC=1/4AE即AF/AE=1/4
∵DF∥AE
∴△DOF∽△AOE
∴OD/OA=DF/AE=1/4
即OD/AD=1/5
∵D是BC的中点
∴S△ABD=S△ACD=1/4
∴S△BOD=1/5S△ABD=1/5×1/4=1/20
∴阴影面积=S△ACD+S△BOD=1/4+1/20=6/20=3/10

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

作EF∥BC 则AG＝2GD GH∶HD＝2∶3 即3GH＝2HD
AH＝AG+GH＝2GD+GH＝2﹙GH+HD﹚+GH＝3GH+2HD＝2HD+2HD＝4DH
S⊿BHD＝[1/﹙1+4﹚]S⊿ABD＝[1/﹙1+4﹚]S⊿ACD＝1/5S⊿ACD
阴影部分面积＝S⊿ACD+S⊿BHD＝﹙1+1/5﹚S⊿ACD＝﹙6/5﹚×﹙1/4﹚＝3/10﹙cm²﹚