Question

下列命题中正确的是（　　）A．“cosα＝12”是“α＝π3”的充分不必要条件B．函数y=f（x）在区间（a，b

下列命题中正确的是（　　）A．“cosα＝12”是“α＝π3”的充分不必要条件B．函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，则f（a）?f（b）＜0C．数列{an}是等比数列的充要条件是an+12＝anan+2(n∈N*)D．命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x∈R，2x≤0”．

Answer 1

对A，因为cosα=

1

2

?α=2kπ±

π

3

，k∈Z，所以A错，应改为必要不充分条件；
   对B，因为函数f（x）在区间（a，b）内有零点，可取函数f（x）=x²-2x-3，x∈（-2，4），
则f（-2）?f（4）＞0，
所以B错；
  对C，数列{a_n}是等比数列的充要条件是

an+2

an+1

＝

an+1

an

(n∈N*)
但a_n不恒为0，所以C错；
  对D，由全称命题和存在性命题的否定可知，D显然正确．
  故选：D．