Question

如图，三角形ABC的面积为1，BD：DC=2：1，E为AC的中点，AD与BE相交于P，那么四边形PDCE的面积为______

如图，三角形ABC的面积为1，BD：DC=2：1，E为AC的中点，AD与BE相交于P，那么四边形PDCE的面积为______．

Answer 1

连接CP， 设△CPE的面积是x，△CDP的面积是y． ∵BD：DC=2：1，E为AC的中点， ∴△BDP的面积是2y，△APE的面积是x， ∵BD：DC=2：1，CE：AC=2：1， ∴△ABP的面积是4x． ∴4x+x=2y+x+y， 解得y= 4 3 x． 又∵4x+x= 1 2 ， x= 1 10 ． 则四边形PDCE的面积为x+y= 7 30 ． 故答案为： 7 30 ． https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/c2fdfc039245d688f2d62215a7c27d1ed31b24ae?x-bce-process=image/quality,q_85