Question

如图,在四边形ABCD中,∠=135°,∠B=∠D=90°,DC=6,AD=2,求四边形ABCD的面积

如题.

Answer 1

解：延长DA和CB交于点P，

由已知，△PCD和△PAB是等腰直角三角形。

∴PD=DC=6，

∴PA=6-2=4，∴AB=PB=2√(2).

∴S[△PCD]=(1/2)×6×6=18，

S[△PAB]=(1/2)×2√(2)×2√(2)=4，

∴S[四边形ABCD]=18-4=14

Answer 2

沿着DA和CB方向做延长线，交点为E，变成一个等腰直角三角形。从A点做AD的垂直线，交BC线上的点为F。
就可以看出AE=AF=4。所以AB=BF=2倍根号2 （ABF同样为等腰直角三角形）。 然后把计算三角形ABF和梯形AFCD的面积就可以了

Answer 3

∠A=60°，DC=m，
AB=m/2 BE= m/2
∠C=120(四边形内角和360°)
∠FCB=30°
EF=CD=n
BF=BE-BF= 根号3m/2-n
BC=2BF=2(根号3倍m/2-n)
具体看图