Question

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)=x²-x

（1），求函数f(x)的解析式：我这样做问什么不可以？

Answer 1

不准确。
解：设x<0,则-x>0,∴f(-x)=(-x)²-(-x)=x²+x.....①
∵f(x)在R上是奇函数
∴f(-x)=-f(x)代入①得
-f(x)=(-x)²-(-x)=x²+x
f(x)=-x²-x

Answer 2

Answer 3

x<0 -x>0 f(x)=-f(-x)=-(-x-x^2)=x^2+x

追问

那为什么我的不可以的？我的不也是用了奇函数的f(-x)=-f（x)的公式吗？

那为什么我的不可以的？我的不也是用了奇函数的f(-x)=-f（x)的公式吗？

追答

你的还需再写一步 f(x)=f[-(-x)]=-(-x)+(-x)^2=x+x^2