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如图,AC=BD,角1=角2,求证BC=AD.
1个回答
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【这∠1=∠2,应该就是∠CAB=∠DBA吧】
证明:
∵AC=BD,∠1=∠2,AB=BA
∴⊿ABC≌⊿BAD(SAS)
∴BC=AD
证明:
∵AC=BD,∠1=∠2,AB=BA
∴⊿ABC≌⊿BAD(SAS)
∴BC=AD
追问
原来那个图不完整
追答
证明:
作AE⊥BC于E,BF⊥AD于F
则∠AEB=∠BFA=90º
又∵∠1=∠2,AB=BA
∴⊿ABE≌⊿BAF(AAS)
∴AE=BF,BE=AF
又∵AC=BD
∴Rt⊿AEC≌Rt⊿BFD(HL)
∴CE=DF
∴BE+CE=AF+DF
即BC=AD
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