Question

已知'函数y=2sin^2x-6sinx+4,求函数的最大值,最小值,并求取得最大,最小值时x的取

已知'函数y=2sin^2x-6sinx+4,求函数的最大值,最小值,并求取得最大,最小值时x的取值集合

Answer 1

令t=sinx
则y=2t^2-6t+4=2(t^2-3t)+4=2(t-3/2)^2-1/2
因为|t|<=1，当t=1时，因此y关于t单调减
当t=1时，y取最小值0，此时x=2kπ+π/2
当t=-1时，y取最大值12，此时x=2kπ-π/2
这里k为任意整数

Answer 2

Y=2(sinX-3/2)^2-1/2，
∵-1≤sinX≤1，
∴当sinX=-1,即X=2Kπ-π/2(K为整数)时，
Y最大=13，
当sinX=1，即X=2Kπ+π/2(K为整数)时，
Y最小=0

Answer 3

最大值12 最小值0
最大值时sinx=-1 x=2kπ+3/2π
最小值时sinx=0 x=2kπ k是整数

追答

Answer 4

最大值12最小值-1/2

追答

过程要的话给你

追问

过程

追答

最小值是0

追问

能写的清楚点吗 在考试呢