4．已知a，b，c，d都是整数，求证：（a2+b2）（c2+d2）是两个完全平方数的和．
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证明：（a²+b²）（c²+d²）=a²c²+a²d²+b²c²+b²d²，
=（a²c²+2abcd+b²d²）+（a²d²-2abcd+b²c²），
=（ac+bd）²+（bc-ad）²；
∴（a²+b²）（c²+d²）是两个完全平方数的和．
=（a²c²+2abcd+b²d²）+（a²d²-2abcd+b²c²），
=（ac+bd）²+（bc-ad）²；
∴（a²+b²）（c²+d²）是两个完全平方数的和．
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