Question

解微分方程 mv²/2+fs=Pt 其中m,f,P为常数，v=ds/dt

Answer 1

两侧对t求导，mv(dv/dt)+fv=P，
[mv/(P-fv)]dv=dt，两侧积分，
t=C-mv/f-(mP/f^2)ln[(fv-P)/P]，
然后用t表示出v，v=g(t)，
两侧再积分s=G(t)+D，
代入原方程，得到CD的关系，
再加一个初条件即可解得CD。

追问

不要抄袭，告诉我如何用t表示出v
初条件是当t=0时，s=0,v=0。