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解:因为 四边形ABCD是正方形,
所以 角A=角B=90度,
所以 角AEG+角AGE=90度,
因为 角GEF=90度,
所以 角AEG+角BEF=90度,
所以 角AEG=角BEF,
所以 三角形EGA相似于三角形FEB,
所以 AG/BE=AE/BF,
因为 E为AB的中点,AE=BE,
所以 AE平方=BE平方=AGXBF=2,
因为 角A=角B=90度,
所以 由勾股定理可得:EG平方=3,EF平方=6,
因为 角GEF=90度,
所以 又可由铁路股定理得:GF平方=9,
所以 GF=3。
所以 角A=角B=90度,
所以 角AEG+角AGE=90度,
因为 角GEF=90度,
所以 角AEG+角BEF=90度,
所以 角AEG=角BEF,
所以 三角形EGA相似于三角形FEB,
所以 AG/BE=AE/BF,
因为 E为AB的中点,AE=BE,
所以 AE平方=BE平方=AGXBF=2,
因为 角A=角B=90度,
所以 由勾股定理可得:EG平方=3,EF平方=6,
因为 角GEF=90度,
所以 又可由铁路股定理得:GF平方=9,
所以 GF=3。
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