Question

圆内 接正三角形的面积是5平方厘米，那么圆外接大正三角形的面积是多少？

Answer 1

解：将△D'E'F'以圆心为中心旋转180°得到△DEF

       显然两个三角形全等，所以面积相等。

       显然有：

EF=BC/2，DF=AC/2，DE=AB/2

       所以S△ABC=S△DEF×4

                           =5×4

                           =20（cm²）

Answer 2

将△D'E'F'以圆心为中心旋转180°得到△DEF

       显然两个三角形全等，所以面积相等。

       因为EF=BC/2，DF=AC/2，DE=AB/2（△BFD、△EDC、△AFE都是等边三角形）

       所以S△ABC=S△DEF×4

                           =5×4

                           =20（cm²）