Question

若关于x的不等式组2x-a＜1,x-2b＞3的解集为-1＜x＜1,求（a+1)(b-1)的值

Answer 1

2x-a＜1得2x<1+a x<1+a/2
x-2b＞3得x>3+2b
因为关于x的不等式组2x-a＜1,x-2b＞3的解集为-1＜x＜1
所以1+a/2=1 a+1=2 a=1
3+2b=-1 2b=-4 b=-2
所以（a+1)(b-1)=（1+1)(-2-1）=-6

Answer 2

解：由2x-a＜1，得x＜﹙1＋a﹚/2
由x-2b＞3，得x＞3＋2b
∴3＋2b＜x＜﹙1＋a﹚/2
∵的不等式组2x-a＜1,x-2b＞3的解集为-1＜x＜1
3＋2b＝﹣1，﹙1＋a﹚/2＝1
解得b＝﹣2，a＝1
∴（a+1)(b-1)＝﹙1＋1﹚×﹙﹣2－1﹚＝2×﹙﹣3﹚＝﹣6

Answer 3

2x-a＜1 ,2x<1+a 因为关于x的不等式组2x-a＜1,x-2b＞3的解集为-1＜x＜1得 1+a>2
x-2b＞3 因为关于x的不等式组2x-a＜1,x-2b＞3的解集为-1＜x＜1 得b-1<-3
所以（a+1)(b-1)=（1+1)(-2-1）<-6