Question

一个袋子中装有大小形状相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球

一个袋子中装有大小形状相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球与编号为1,2,3,4,的4个白球，从中任意取出3个球。
1）求取出的3个球的颜色相同且编号是三个连续整数的概率
2）求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率
3）记X为取出的3个球中编号是三个连续整数的概率
详细解析。不要只要答案

Answer 1

：（Ⅰ）设“取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数”为事件A，则
P（A）=
3+2
C 3
9

=
5
84
．
答：取出的3个球的编号恰好是3个连续的整数，且颜色相同的概率为
5
84
．
（Ⅱ）设“取出的3个球中恰有两个球编号相同”为事件B，则
P（B）=
C 1
4

C 1
7

C 3
9

=
1
3
．
答：取出的3个球中恰有两个球编号相同的概率为
1
3
．
（Ⅲ）X的取值为2，3，4，5．
P（X=2）=
C 1
2

C 2
2

+
C 2
2

C 1
2

C 3
9

=
1
21
，
P（X=3）=
C 1
2

C 2
4

+C 2
2

C 1
4

C 3
9

=
4
21
，
P（X=4）=
C 1
2

C 2
6

+
C 2
2

C 1
6

C 3
9

=
3
7
，
P（X=5）=
C 1
1

C 2
8

C 3
9

=
1
3
．
所以X的分布列为

X
2
3
4
5

P 1
21

4
21

3
7

1
3

X的数学期望EX=2×
1
21
+3×
4
21
+4×
3
7
+5×
1
3
=
85
21
．

Answer 2

一共有 385 827 624 种方法
（1）=5/385827624
（2）=1/107174434
（3）=1/42869736

Answer 3

1.P=5*6/(9*8*7)=5/84 2.P=4*7*6/(9*8*7)=1/3 3.P(X=2)=2/84 P(X=3)=12/84 P(X=4)=30/84 P(X=5)=1/3

Answer 4

这很简单

Answer 5

1）9/42
2）1/10
3）11/72