Question

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC，AD=AB,BC=BD,∠A=120°。求梯形ABCD的其他各内角的度数。

求过程！（越详细越好）

Answer 1

在△ABD中，∵AB=AD,∠A=120°
∴∠ABD+∠ADB=180°-120°=60° ∴∠ABD=∠ADB=60°÷2=30°
又∵AD//BC ∴∠A+∠ABC=180° ∴∠ABC=180°-120°=60°
又∵∠ABD=30° ∴∠CBD=60°-30°=30°
∵BC=BD ∴∠BDC=∠BCD ∴∠BDC+∠BCD=180°-∠CBD=180°-30°=150°
∴∠BDC=∠BCD=150°÷2=75°
又∵∠ADB=30° ∴∠ADC=75°+30°=105°

Answer 2

：∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°
∵∠A=120°
∴∠ABC=180°-120°=60°；
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
∴∠DBC=∠ABD=∠ADB=60°2=30°，
∵BC=BD，
∴∠C=∠BDC=180°-30°2=75°，
∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=30°+75°=105°．

Answer 3

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