Question

若点(2a,a-1)在圆x²+y²-2y-4=0的内部，则实数a的取值范围

请勿百度~

Answer 1

x²+y²-2y-4=0 化为x²+(y-1)²=5
为 圆形为 (0,1)半径为根号5的圆

点(2a,a-1)可以理解为 x=2a y=a-1
化为
y= x/2-1
计算。。 直线y= x/2-1与圆的交点 x²+y²-2y-4=0 得x=-2 和2
x范围为-2到2
a范围为-1 到1

追问

圆心（1，0）

追答

x²+(y-1)²=5的圆心（0，1）
不是（1，0）哇。。。

直线y= x/2-1 也刚好过了圆心（0，1）斜率为1/2 所以这题还是蛮好做的

画下图就明白了。。

追问

(-1/5,1)

追答

不好意思啊，算错了直线y= x/2-1与圆的交点 x²+y²-2y-4=0

x²+y²-2y-4=0 化为x²+(y-1)²=5
为 圆形为 (0,1)半径为根号5的圆

点(2a,a-1)可以理解为 x=2a y=a-1
化为
y= x/2-1
计算。。 直线y= x/2-1与圆的交点 x²+y²-2y-4=0 得x=-2/5 和2
所以-2/5<2a<2 得-1/5<a<1

Answer 2

将x，y带入原式，4a*a+（a-1）*(a-1)-2*(a-1)-4<0
解得-1/5<a<1