Question

在rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C，的对边，

在rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C，的对边，a，b是关于x的方程x²-7x+c+7=0的两根，那么c等于多少

Answer 1

解析：
在rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C，的对边，
那么：c²=a²+b²
又a，b是关于x的方程x²-7x+c+7=0的两根，所以由韦达定理有：
a+b=7，ab=c+7
由于c²=a²+b²=(a+b)²-2ab，所以：
c²=49-2(c+7)
即c²+2c-35=0
(c+7)(c-5)=0
因为c>0，即c+7>0，所以解得：c=5