Question

【请帮忙区分一下】求函数定义域的问题，我混乱了

请看下这两个题型：
1.已知f（根号下x+1）的定义域为[0,3]，求f（x）的定义域。
2.若函数y=f(x)的定义域是[0,2]，则函数f(2X)的定义域是？

第一题它是用 0≤x≤3 然后 1≤x+1≤4,推出1≤根号下x+1≤2，最后令它为f（x）的定义域。
第二题它是直接用0≤2x小于等于2，求出定义域。

我的疑问是：为什么第一题不能直接0令≤（根号下x+1）≤3，而是用0≤x≤3 呢？
这两题看上去都是一种类型啊，为什么解法不一样咧？
我的误区是在哪呢？ 麻烦各位帮我解答一下，谢谢！

Answer 1

任何函数题里给的定义域都是指X的范围，所以第一题就是指f（根号下x+1）中X的范围，让你求的是f（x）的定义域，是指让你求f（括号这里面整体的范围）
而函数y=f(x)的定义域是[0,2]，看好，因为F(括号里面只有X)，所以括号里面整体的范围[0,2]，让求的函数f(2X)的定义域指的是这个函数里面X的范围，而我们现在知道的是括号里面整体的范围，也就是知道2X的范围，
说的好像有点乱，不过确实是高中生很混乱的东西，加油！

Answer 2

不能，因为函数f(x)的定义域是针对x而言的，而函数f(根号下x+1)相当于一个复合函数：f(t)与t=根号下x+1，f(x)与f(t)的定义域相同，再有t=根号下x+1求出x的范围，即为函数f(根号下x+1)的定义域。

Answer 3

1.自变量是范围就是定义域。而在1中，x是自变量，所以···
例2：f（x）=根下（2X-X*X），