Question

分解因式：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……x(1+x)^n (n为正整数

Answer 1

您把(1+x)当成一个整体。在用归纳法归纳就行了
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^n
=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^n
=(1+x)(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^n
=(1+x)[(1+x)+x(1+x)]+……+x(1+x)^n
=(1+x)[(1+x)(1+x)]+……+x(1+x)^n
=(1+x)(1+x)^2+……+x(1+x)^n
=(1+x)(1+x)^n
=(1+x)^(n+1)

Answer 2

1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……x(1+x)^n
=(x+1)(1+x)+x(1+x)^2+....+x(1+x)^n
=(1+x)(1+x)^2+..........+x(1+x)^n
=(1+x)(1+x)^n
=(1+x)^(n+1)

追问

能否再细一点

追答

1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……x(1+x)^n
=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+……x(1+x)^n
=(x+1)(1+x)+x(1+x)^2+....+x(1+x)^n
=(1+x)(1+x)^2+..........+x(1+x)^n
=(1+x)(1+x)^n
=(1+x)^(n+1)

Answer 3

多米诺骨牌

追问

式子 I need

追答

高二人教版数学，和导数在一本书上，具体记不清了。那一张是证明。