Question

设A是m*n矩阵,且R(A)=m<n,则非其次线性方程组Ax=b的解的情况为？？？

Answer 1

r(A,b) = m = r(A)
所以方程组有解.

又因为 r(A,b) = r(A) = m <n

所以Ax=b有无穷多解

Answer 2

x为x1到Xn,b从b1到bm
非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是R（A）=R(一横下一个A)<n
由于 r(A)=m<n所以 r(A) = r(A,b)=m<n所以方程组有无穷多解
我们也是才学线代，哪不对咱在商量吧