如图，在平行四边形ABCD中，E，F，G，H各点分别在AB，BC，CD，DA上，且AE=BF=CG
如图，在平行四边形ABCD中，E，F，G，H各点分别在AB，BC，CD，DA上，且AE=BF=CG=DH，证明∶EG与FH互相平分。求大神帮助?_?...
如图，在平行四边形ABCD中，E，F，G，H各点分别在AB，BC，CD，DA上，且AE=BF=CG=DH，证明∶EG与FH互相平分。 求大神帮助?_?
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证明：
∵ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C，AD=BC
∵AE=CG=BF
∴AH=CF
∴△AEH≌△CGF
∴EH=FG
同理可得EF=HG
∴四边形EFGH是平行四边形
∴EG与FH互相平分
∵ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C，AD=BC
∵AE=CG=BF
∴AH=CF
∴△AEH≌△CGF
∴EH=FG
同理可得EF=HG
∴四边形EFGH是平行四边形
∴EG与FH互相平分
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