Question

正四棱锥的各个边长均为2，求其内切球的体积

Answer 1

将正四面体补成一个正方体，正四面体的棱为正方体面对角线,

正四面体的棱长为2，则正方体棱长为√2

其内切球为正方体内切球半径r=√2/2 

V=4/3π√2/2^3

扩展资料：

用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：

1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r²=R²-d²

球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

Answer 2

锥体顶端与球心和底面的一个顶点形成一个顶角为120度的等腰三角形
r＝2÷2÷√3＝√3/3
体积为4/3π*(√3/3)^3=4√3π /27

Answer 3

r＝2÷2÷√3/2＝2/√3

体积 4/3π（2/√3）^3=2/√3π=2π/3 √3

追问

不对，答案是4√3π /27