高中二次函数的难题?

黯然孤烟
2013-10-28 · TA获得超过175个赞
知道小有建树答主
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二次函数的问题,在高中一般分为:首项含有参数的二次函数,其他项含有参数的二次函数,动轴定区间问题,定轴动区间问题,二次函数的最值问题,二次函数的恒成立问题。
这几个问题是最基本的问题,例如在求二次函数不等式问题的时候,一般考试中不会单独出题,它会带有参数和区间,在这些条件基础上来考察不等式。
不过这几个问题你需要记住一点,它们有相通之处,解题的思路也基本相同,就是结合图像加以分类讨论,就可以轻松搞定。
首项含有参数的二次函数的问题中,一般分,首项为0和首项不为0两大类,这两大类解出的解集取并集,在第二个大类中,就要细分三大类,△大于0,小于0,和等于0三类,这三小类和第二大类的条件取交集。
其他项含有参数的二次函数的问题中,也是要分类讨论的,只用分△大于0,小于0,和等于0三类
动轴定区间问题的问题中,就要分对称轴在区间的左边、右边和中间三类,每个三大类中有分△大于0,小于0,和等于0三小类
定轴动区间问题的问题中,分类方法和动轴定区间问题的分类相同,分为区间在对称轴左边、右边和中间三类,其他的分类和动轴定区间问题一样。
二次函数的最值问题,一般是定区间下的最值问题,这是就要看函数的增减性了,这时候就要看首项a的范围了,当a>0时,对称轴在区间的左边时,函数是减函数,对称轴在区间的右边时,函数是增函数,对称轴在区间的中间时,函数在顶点处去最值。
恒成立的问题,一般在任何时候,函数的恒成立问题都要化成最值问题,说明一下,一个函数的最小值大于0,那么这个函数恒大于0,反之,如果一个函数的最大值小于0,那么这个函数恒小于0,在引申一下,如果一个函数的最小值大于另一个函数的最大值,那么这个函数恒大于另一个函数,反之,如果一个函数的最大值小于另一个函数的最小值,那么这个函数就恒小于另一个函数。
这些问题的解法思路,你可以记住它们,可能会对你有用,记住函数是解析几何,要结合图像才能更好的理解。

以上是总结的高中二次函数的解题思路,记住它们的共同点,才是解决二次函数难题的突破口。二次函数作为初中内容的引申,在联考等大型考试中不会单独出现,往往会结合数列、不等式、几何问题、动点问题等,所以难题的解题原则是逐步化简,化难为简,将问题分解。
匿名用户
2013-10-28
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什么样的难题,麻烦把题目列出来,也许我可以帮助到你。
追问
我就是要难题,用来设密码
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