Question

什么是满射

Answer 1

函数是数集到数集映射，并且这个映射是“满”的。即满映射f: A→B是一个函数，其中原像集A称做函数的定义域，像集B称做函数的值域。

“数集”就是数字的集合，可以是整数、有理数、实数、复数或是它们的一部分等等。

分类

映射的不同分类是根据映射的结果进行的，从下面的三个角度进行：

1、根据结果的几何性质分类：满射（到上）与非满射（内的）。

2、根据结果的分析性质分类：单射（一一的）与非单射。

3、同时考虑几何与分析性质：满的单射（一一对应）。

Answer 2

一个函数称为满射:如果每个可能的像至少有一个变量映射其上(即像集合B中的每个元素在A中都有一个或一个以上的原像)，或者说值域任何元素都有至少有一个变量与之对应。形式化的定义如下：
若函数为满射，则对任意b，存在a满足f(a) = b。
将一个满射的陪域中每个元素的原像集看作一个等价类，我们可以得到以该等价类组成的集合（原定义域的商集）为定义域的一个双射。
换句话说，满射，意思就在满射里，X经过F到Y中时，Y正好都在X中有原像，Y中没有富余或者多出来的像。
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