如图,在六边形ABCDEF中,所有角都相等。试判断六边形ABCDEF的对边有什么位置关系，并说明理由。
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解：六边形ABCDEF的对边互相平行
理由是：连接EB作∠F和∠B的平分线
∵∠F=∠B（已知）
∴1/2∠F=1/2∠B（角平分线的定义）
∴ED//AB，EF//CB（内错角相等，两直线平行）
同理连接AD作∠A和∠D的平分线
∵∠A=∠D（已知）
∴1/2∠A=1/2∠D（角平分线的定义）
∴FA//DC（内错角相等，两直线平行）
理由是：连接EB作∠F和∠B的平分线
∵∠F=∠B（已知）
∴1/2∠F=1/2∠B（角平分线的定义）
∴ED//AB，EF//CB（内错角相等，两直线平行）
同理连接AD作∠A和∠D的平分线
∵∠A=∠D（已知）
∴1/2∠A=1/2∠D（角平分线的定义）
∴FA//DC（内错角相等，两直线平行）
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