Question

要得到函数y=根号2cosx的图象，只需将函数y=根号2sin（2x+π/4）的图象

看到好多回答 都不详细 麻烦给个详细点儿的 谢谢了。过程别跳步，而且我看好多过程都是向右平移π/8个单位 明明应该向左啊 为甚麽向右啊？

Answer 1

y=根号2sin(2x+π/4)可以转换为y=根号2cos(2x--π/4)
将它化为y=根号2cos2x,则2（x--a)--π/4=2x,
a=--π/8
y=根号2cos[2(x+π/8)--π/4]转换为y=根号2cos2x,向左平移π/8个单位
然后将X轴拉伸为原来的2倍
我算出的答案确实是向左平移啊

Answer 2

y=根号2cosx 最大值√2，最小值-√2；一个周期[0,2π]。
y=根号2sin（2x+π/4）=√2cos(2x+3π/4)，最大值√2，最小值-√2；一个周期[π/8,5π/8]。
需将函数y=根号2sin（2x+π/4）的图象拉伸一倍，向右平移3π/8。
要注意反向，才能得到平移值。

Answer 3

y=根号2sin（2x+π/4）=根号2cos（2x+π/4-π/2）=根号2cos（2x-π/4）
y=根号2cosx，x缩小一倍，得y=根号2cos2x，向右平移π/8个单位，得y=根号2cos（2x-π/4）
即函数y=根号2sin（2x+π/4）的图象