Question

若函数f(x)=x²-2ax在区间【0,4】上的最小值是-1，求a

Answer 1

a=1

如图

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Answer 2

当a<0,在【0,4】上，函数值恒大于0，故不满足条件
当0<a<4,在【0,4】上，当x=a 时取得最小值，即a^2-2a^2=-1,得a =1(a=-1舍去
当a>=4, 在【0,4】上，当x=4 时取得最小值，即16-8a=-1,得a=17/8 与前提矛盾
综上，a=1