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已知数列{an}满足an+1-an=n+2(n∈N*)且a1=1(1)求a2,a3,a4的值;(2)求{an}的通项公式;(3)令bn=
已知数列{an}满足an+1-an=n+2(n∈N*)且a1=1(1)求a2,a3,a4的值;(2)求{an}的通项公式;(3)令bn=4an-68n,求bn的最小值及此...
已知数列{an}满足an+1-an=n+2(n∈N*)且a1=1(1)求a2,a3,a4的值;(2)求{an}的通项公式;(3)令bn=4an-68n,求bn的最小值及此时n的值.
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(1)∵an+1-an=n+2(n∈N*)且a1=1,
∴a2=4,a3=8,a4=13;
(2)∵an+1-an=n+2
∴a2-a1=1+2
a3-a2=2+2
…
an-an-1=(n-1)+2
以上n-1个式子相加可得,an-a1=1+2+…+(n-1)+2n-2=
;
(3)bn=4an-68n=2(n2+3n-2)-68n=2(n-
)2-
,
∴n=15或16时,bn的最小值为-484.
∴a2=4,a3=8,a4=13;
(2)∵an+1-an=n+2
∴a2-a1=1+2
a3-a2=2+2
…
an-an-1=(n-1)+2
以上n-1个式子相加可得,an-a1=1+2+…+(n-1)+2n-2=
n2+3n?2 |
2 |
(3)bn=4an-68n=2(n2+3n-2)-68n=2(n-
31 |
2 |
953 |
2 |
∴n=15或16时,bn的最小值为-484.
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