Question

高三数学问题（要求有分析计算过程），谢谢各位啦

已知ABCD-A1B1C1D1为单位正方体，黑白两只蚂蚁从A点出发，沿棱向前爬行，每走完一条棱称为走完一段。白蚂蚁爬行路线是AA1-A1D1.....,黑蚂蚁爬行路线是AB-BB1.....,它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是自然数）。设黑、白蚂蚁都走完2012段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两蚂蚁间的距离是多少？

Answer 1

由题只走棱边每次分岔只有两路可走，爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线 所以白蚂蚁：AA1-A1D1-D1C1-C1C-CB-BA完成一个周期 黑蚂蚁：AB-BB1-B1C1-C1D1-D1D-DA完成一个周期 2012/6=335.....2 所以白蚂蚁在D1 黑蚂蚁在B1 所以距离为根号2段 仅供参考 (^-^)