设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，(a+b+c)(a－b+c)=ac(1)求B(2)若sinAsinC= ，求
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，(a+b+c)(a－b+c)=ac(1)求B(2)若sinAsinC=，求C...
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，(a+b+c)(a－b+c)=ac(1)求B(2)若sinAsinC= ，求C
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| （1）120° （2）15°或45° |
| （1）∵(a+b+c)(a－b+c)=ac ∴a 2 +c 2 －b 2 =－ac 由余弦定理知cosB=  =－ ∴B=120° （2）由（1）知A+C=60° ∵cos(A－C)=cosAcosC+sinAsinC = cosAcosC－sinAsinC+2sinAsinC =cos(A+C)+2sinAsinC = + = ∴A－C=30°或A－C=－30°，∴C=15°或C=45° |
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