如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F.求证:BE=DF

如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F.求证:BE=DF.... 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F.求证:BE=DF. 展开
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加菲1日150
2014-12-08 · 超过79用户采纳过TA的回答
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证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD(平行四边形的对边相等),∠BAD=∠BCD(平行四边形的对角相等).
又∵AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F.
∴∠EAD=∠FCB=90°,
∴∠BAE=∠FCD,
在△ABE和△CDF中,
∠ABE=∠CFD
AB=CD
∠BAE=∠FCD

∴△ABE≌△CDF(ASA),
∴BE=DF(全等三角形的对应边相等).
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