Question

（2011?广东）如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角

（2011?广东）如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（　　）A．43B．4C．23D．2

Answer 1

由已知中该几何中的三视图中有两个三角形一个菱形可得
这个几何体是一个四棱锥
由图可知，底面两条对角线的长分别为2

3

，2，底面边长为2
故底面棱形的面积为

1

2

×2

3

×2=2

3

侧棱为2

3

，则棱锥的高h=

(2 3 )2? 3 2

=3
故V=

1

3

?3?2

3

=2

3

故选C