Question

将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，则折起后形成的三棱锥D-ABC的体积是______

将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，则折起后形成的三棱锥D-ABC的体积是______．

Answer 1

取AC中点O，连结DO，
∵边长为1的正方形ABCD，
∴DO⊥AC，且DO=

2

2

，
∵平面ADC⊥平面ABC，
∴DO⊥平面ABC，
∴三棱锥D-ABC的体积：
V=

1

3

S△ABC?OD=

1

3

×

1

2

×1×1×

2

2

=

2

12

．
故答案为：

2

12

．