Question

某一长直线公路上有一辆警车,在其前方200米处有一辆汽车正以10m/s的速度匀速前进，这时警车从

止出发以2m/s的加速度追赶汽车，求警车何时追上汽车？追上之前与汽车最远距离多大？

Answer 1

1，警车的速度是从0开始的，而汽车的速度保持10m/s。所以在警车的速度达到10m/s之前，他们的距离一直在拉大；

2，当警车的速度达到10m/s之后，继续加速，他们之间的距离逐渐缩小；这时可以看作汽车不动，而警车从静止开始以2m/s²去追。

Answer 2

从追赶开始那一一刻到追赶上汽车的那一刻，警车的位移刚好比汽车多200m，
所以：0.5at^2=200m+10m/s *t 即：警车的位移=汽车的位移+200m
得出：t=20s
追上之前与汽车的最远距离就是警车的速度刚好等于汽车速度的那一刻（因为在此之前警车的速度一直=小于汽车，距离再不断被拉大）
所以：at=10m/s t1=5s 在第5s的时候二者的距离最大
5s内警车行驶了0.5at1^2=25m 而汽车行驶了50m，差出25m，加上之前的200m，所以二车之间的最远距离为225m。

Answer 3

已知：L＝200米，V汽＝10 m/s，V0＝0，a＝2 m/s^2（原文中给的单位错）
求：（1）警车追上汽车所用的时间 T ；（2）警车追上汽车之前两者的最大距离 Sm　。
解：（1）在警车开始运动到追上汽车的过程中，有
S警＝L＋S汽
得　a * T^2 / 2＝L＋V汽 * T
2 * T^2 / 2＝200＋10 * T
即　T^2－10*T－200＝0
解得　T＝20 秒
　　（2）在警车追上汽车之前，设经时间 t ，两车之间的距离是
S＝（L＋S汽）－S警
得　S＝L＋V汽 * t－（a * t^2 / 2）
S＝200＋10* t－（2* t^2 / 2）
S＝－t^2＋10 * t＋200
显然，当　t＝10 / 2＝5 秒　时，S有最大值。
得两车间的最大距离是　Sm＝－5^2＋10 * 5＋200＝225 米
注：第二问也可由警车速度等于汽车速度时两者距离最大来求。