Question

在平面直角坐标系xoy中,设直线L:y=kx-y+1=0与圆x2+y2=4相交与AB两点，以OAOA为邻边做平行四边形OAMB

M在圆上，则实数K=？

Answer 1

直线kx-y+1=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点
联立两方程得：（1+k2）x2+2kx-3=0
∴xA+xB=-2k1+k2∴xA，yA+yB=kxA+1+kxB+1=21+k2所以AB中点C的坐标为（-k1+k2，11+k2）
OM=OA+OB=2OC
说明M点的坐标为AB中点的两倍，M（-2k1+k2，21+k2）
M点在圆上，代入方程化简得：
（1+k2）k2=0
所以k=0
望采纳~~~

Answer 2

画一示意图，可知OA=OB,又是平行四边形，故OA=OB=AM=MB=OM=2,OAMB为菱形，点A到AB直线距离为1，I/根号下（K平方＋1）=1，得K=0.

Answer 3