Question

如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数 的图象经过点A，反比例函数 的图象经

如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数 的图象经过点A，反比例函数 的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是 A．m=﹣3n B． C． D．

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Answer 1

A

试题分析：如图，过点B作BE⊥x轴于点E，过点A作AF⊥x轴于点F， 设点A的坐标为（a， ），点B坐标为（b， ）， 则OE=﹣b，BE= ，OF= a，AF= ， ∵∠OAB=30°，∴OA= OB。 ∵∠BOE+∠OBE=90°，∠AOF+∠BOE=90°，∴∠OBE=∠AOF。 又∵∠BEO=∠OFA=90°，∴△BOE∽△OAF。 ∴ ，即 ，∴ 。 ∴m=﹣3n。故选A。